华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元。(1)求
题型:不详难度:来源:
华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011501-18465.jpg) (1)求w关于x的函数关系式; (2)如果购进两种书包的总费不超过18000元,那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。 (提示利润= 售价-进价) |
答案
解:(1)∵购进A、B两种品牌的书包共400个,购进A种书包x个,∴购进A种书包 个。 根据题意,得 , ∴w关于x的函数关系式为 。 (2)根据题意,得 , 解得 。 由(1) 得,w随x的增大而增大, ∴当 时,w最大,为5840。 ∴该商场购进A种品牌的书包320个,B两种品牌的书包80个,才能获得最大利润,最大利润为5840元。 |
解析
试题分析:(1)根据利润= 售价-进价列式即可。 (2)根据“购进两种书包的总费不超过18000元”求解,结合一次函数的性质得出结论。 |
举一反三
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动: A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售; B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球. 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题: (1)分别写出yA、yB与x之间的关系式; (2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算? (3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案. |
如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011453-32443.png) |
某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品. (1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式; (2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品? (3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适? |
某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书,行万里路,了解赤峰,热爱家乡”主题活动,决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果,远航旅行社对学生实行九折优惠,吉祥旅行社对20人以内(含20人)学生旅行团不优惠,超过20人超出的部分每人按八折优惠.两家旅行社报价都是2000元/人.服务项目、旅行路线相同.请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱. |
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011426-37449.png) (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; (2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式. |
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