已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a>0，b>O)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当是整数时

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已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a>0，b>O)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当

是整数时，满足条件的整数k的值共有个．

答案

15或9

解析

试题分析：依题意知，点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b，则点A坐标为（a，a）B点坐标为（b，8b）。若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则把A、B坐标代入一次函数解析式中得

②-①得：k=

∵a＞0，b＞0，

是整数时，k也为整数
∴

。此时k=15或k=9.
所以满足条件的整数k的值共有两个．

点评：本题难度较大，主要考查待定系数法求函数解析式，解答本题的关键在于对

、k是整数的理解．注意数形结合的应用

举一反三

如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）

（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）第40分钟时，汽车停下来了；
（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶

爬行，那么蚂蚁爬行的高度

随时间

变化的图象大致是（）

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E，此时Rt△AEP∽Rt△ABC，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

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小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度
（4）小李在途中停留了0.5h。
其中正确的有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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在平面直角坐标系xOy中，一次函数

与反比例函数

的图象交点的横坐标为x₀．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是　　．

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