试题分析:解:(1)过点C作CD⊥OA于点D. ∵OC=AC,∠ACO=120°,∴∠AOC=∠OAC=30°. ∵,, ∴. 在Rt中, ①当时,,,; 过点作于点. 在Rt中,∵,∴, ∴. 即 . ②当时, ,. ∵,,∴. ∴. 即. 故当时,,当时, (2)因为点C(1,-),所以OC=,假设OC=OD,则点D的坐标为 假设OD=DC,则点D的坐标为 (3)的周长不发生变化. 延长至点,使,连结. ∵,∴≌. ∴, ∴. ∴. 又∵. ∴≌.∴ ∴. ∴的周长不变,其周长为4 点评:该题较为复杂,是大题中的常考题,主要考查学生分析直角坐标系几何图形与函数之间的联系,图形点的坐标表示记得所在空间的符号。 |