一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地
题型:不详难度:来源:
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系;
(1)根据图中信息,说明图中点(2,0)的实际意义; (2)求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (3)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值; |
答案
(1)快车与慢车2小时相遇; (2)AB:y=-140x+280,甲乙两地相差280千米; (3)t=3.5 |
解析
试题分析:(1)仔细分析题意结合图形特征即可作出判断; (2)设图中线段AB所在直线的函数解析式为,根据图象过点(1.5,70),(2,0)即可根据待定系数法求得函数解析式,再把代入即可求得甲乙两地之间的距离; (3)先根据两车相遇时快车比慢车多行驶40千米求得快车的速度,再根据路程、速度、时间的关系即可求得结果. (1)由题意得点(2,0)表示快车与慢车2小时相遇; (2)设图中线段AB所在直线的函数解析式为 ∵图象过点(1.5,70),(2,0) ∴,解得 ∴线段AB所在直线的函数解析式为 当时, ∴甲乙两地之间的距离为280千米; (3)由题意得快车的速度为160÷2=80千米/时,则. 点评:函数的应用是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大. |
举一反三
煤燃烧时产生的热量可以用于发电。光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电(“大卡/千克”为一种热值单位),2月份改用B种煤发电,A种煤每千克的含热量比B种煤多25%,3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电,这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的,这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克。1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。 (1)求B种煤每千克的含热量; (2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克? (3)若B种煤的成本为每吨800元,C种煤的成本为每吨200元,若该电厂四月份仍用混合煤发电,且每发一度电所需要的总热量与三月份相同,但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克,不超过0.15千克。试求:光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元?最多是多少元? |
如图,一次函数的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论: ①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD. 其中正确的结论是
A.①② B. ①②③ C.①②③④ D. ②③④ |
设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为(a,b),则﹣的值为 __________________ |
小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900本的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是
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新华机械厂工人的工作时间为每月22天,每天8小时,工资待遇为按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算。该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产。工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟。 (1)小李生产1件A产品和生产1件B产品需要各需要多长时间? (2)求小李每月的工资能达到2000元吗? |
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