如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点B、C,反比例函数的图象经过点

如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点B、C,反比例函数的图象经过点

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点BC,反比例函数的图象经过点B.

(1)求一次函数和反比例函数的关系式;
(2)直接写出当x<0时,的解集;
(3)在轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,并求出点M的坐标和AM+BM的最小值.
答案
⑴    ,  ⑵     (3)AM+BM的最小值为
解析

试题分析:⑴过B做BD垂直于X轴;点C坐标为(-1,0),;则OC=1;在直角三角形AOC中AO="OC" =2,AC= ;在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,则BC="AC="  ;易知;则,所以;在直角三角形BCD中BD=1;CD= ;所以B的坐标(-3,1),代入,解得m =-3,所以反比例函数的关系式C坐标为(-1,0),待定系数法解得一次函数的关系式             
⑵  不等式的解集即是不等式的解集,不等式可把它看成是一次函数的关系式与反比例函数的关系式,则的意思是在图象上去找一次函数在反比例函数下方的x的范围即        
⑶  作点A关于x轴的对称点A′,连接 B A′与x轴的交点即为点M,点M的坐标为(-2,0),
AM+BM的最小值为 

点评:本题考查一次函数和反比例函数,会求一次函数和反比例函数的解析式,并会观察函数图象得出不等式的解集
举一反三
甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.甲车离A地的路程s1(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段OP所示;乙车离A地的路程s2(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段MN所示,a表示AB两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:

(1)分别求出线段MNOP的函数关系式;
(2)求出a的值;
(3)设甲、乙两车之间的距离为s(km),求s与甲车行驶时间t(h)的函数关系式,并求出s的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当取何值时,
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?
并直接写出两个满足条件的点P的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限,则m的取值范围是___  _____.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知函数的图象相交于点,则关于的不等式的解集为        
题型:不详难度:| 查看答案
下列图象中,以方程的解为坐标的点组成的图象是(   )
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.