“十·一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售
题型:不详难度:来源:
“十·一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
类别
| 彩电
| 冰箱
| 洗衣机
| 进价
| 2000
| 1600
| 1000
| 售价
| 2200
| 1800
| 1100
| (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台? (2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价) |
答案
(1)商家可以购买彩电60台,洗衣机40台 (2)商店获取利润最大为17400元. |
解析
试题分析:解:(1)设商家购买彩电x台,则购买洗衣机(100-x)台, 由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000,解得x=60. 则100-x=40(台), 所以,商家可以购买彩电60台,洗衣机40台. (2)设购买彩电a台,则买购洗衣机为(100-2a)台, 根据题意,得 解得,因为a是整数,所以a=34,35,36,37. 因此,共有四种进货方案. 设商店销售完毕后获得利润为w元. 则 w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)=200a+10000. ∵200>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=37时, w最大值=200×37+10000=17400元。 所以商店获取利润最大为17400元. 点评:本题难度较大,主要考查学生结合实际问题使用一次函数解题。属于中考常见题型,整理好题意思路是解题关键。 |
举一反三
一次函数y=—x—1的图像不经过 ( ) A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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一辆汽车以60km/h的速度行驶,汽车行驶的路程S(km)与时间t ( h) 之间的函数关系式是 __________.其中_________ 是常量,_________ 是变量。 |
将直线y=—x+1的图象向上平移3个单位长度,得到直线_________. |
若自变量x和函数y满足方程2x+3y=1,则函数解析式为___________. |
已知一次函数y=x+2 (1)在平面直角坐标系内画出函数y=x+2的图像 ;
(2)求当x=2时,y的值; |
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