一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A．9B．16C．25D．36

题型：不详难度：来源：

一次函数

的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）

A．9

B．16

C．25

D．36

答案

解析

试题分析：根据一次函数

的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)可得

，

，再代入代数式a(c－d)－b(c－d)化简求值即可.
由题意得

，

，则

则a(c－d)－b(c－d)

故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的点适合函数关系式，即代入关系式后能使左右两边相等.

举一反三

在平面直角坐标系中，把直线

向上平移一个单位后，得到的直线解析式为．

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已知正比例函数

的图象过点P（3，-3）。
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

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如图，一直线AC与已知直线AB：

关于y轴对称。

（1）求直线AC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

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如图，直线

：y=3x+1与直线

：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组

，请你直接写出它的解；
（3）直线

：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为

，两车之间的距离为

，图中的折线表示

与

之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：
（1）请解释图中点B的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；

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一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）A．9B．16C．25D．36