如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3).

(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是9,直接写出P点的坐标.
答案
(1)y=x-;(2)(5,0)或(-3,0)
解析

试题分析:(1)将A点坐标代入y=(x>0),求出m的值为3,再将(3,3)代入y=kx-k,求出k的值,即可得到一次函数的解析式;
(2)将三角形以x轴为分界线,分为两个三角形计算,再把它们相加.
(1)将A(m,2)代入y=(x>0)得m=3,
则A点坐标为A(3,3),
将A(3,3)代入y=kx-k得,3k-k=3,解得k=
则一次函数解析式为y=x-
(2)∵一次函数y=x-与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为(0,-),
,解得
∴P点的坐标为(5,0)或(-3,0).
点评:根据待定系数法求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键.
举一反三
如图,平面直角坐标系中,点A(4,0),直线AB与y轴交于点B,S△AOB=6,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.

求B点坐标。
过点B作射线L∥x轴,动点Q从B出发,以每秒2个单位的速度,沿射线L运动.若动点P、Q同时运动,过点A作AC⊥AB,射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K.设运动时间为t秒,线段KQ的长为y个单位.求y与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
在(2)的条件下,若D为BC中点.在点P、Q运动过程中是否存在t值, 以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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(本小题7分)汽车由北京驶往相距千米的沈阳,汽车的速度是每小时千米,t小时后,汽车距沈阳s千米.
(1)求st的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)经过小时后,汽车离沈阳多少千米?
(3)经过多少小时后,汽车离沈阳还有千米?
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(9分)(1)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力,小张决定打折销售。若每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元。
①请你算一算每件服装的标价是多少元?
②为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折。
(2)小张认真总结了前一次的教训,进行了详细的市场调查后第二次进货500件,按第一次的标价销售了300件后,剩下的进行甩卖,为了尽快减少库存,又要保证盈利两万元钱,请你告诉小张最多能打几折。
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请写出一个经过点( 0 , -3 )的一次函数解析式:____     ____________.
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若点.与在一次函数y=-2x+b的图象上,则(填>、<或=).
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