已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），那么这个一次函数的解析式为A．y＝－2x＋7 B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝2x＋1

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已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），那么这个一次函数的解析式为

A．y＝－2x＋7	B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3	D．y＝2x＋1

答案

解析

试题分析：由一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），根据待定系数法即可求得结果.
∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3）
∴

，解得

∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.

举一反三

对于一次函数y＝kx＋b，当x＞2时，y＜0；当x＜2时，y＞0．那么一次函数y＝kx＋b的图象大致是

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一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，那么△OAB的面积等于．

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如图，已知一次函数y₁＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）， y₂＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围是．

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已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx＋b的图象还经过点（－1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

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本题中的图象，是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：

（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？
（3）快艇出发多长时间后追上轮船？

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