某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s
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某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s
题型:不详
难度:
来源:
某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,
l
1
,
l
2
分别表示甲、乙两人的s与t的关系.
(1)
l
1
表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系;
(2)甲、乙哪个速度快?
(3)游泳多长时间,两人相遇?
(4) t=30秒时,两人相距多少米?
答案
(1)l
1
表示乙到A边的距离s与游泳时间t的关系
(2)乙速度快(3)从图象中可以得到的信息:20秒时两人相遇
(4)两人相距25米
解析
试题分析:(1)由于当
时,乙距离A为50米,所以
l
1
表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系
(2)由图象可知,到达终点时,乙所花时间比甲少,故乙比较快
(3)当两个人的函数图象相交时,即两个人相遇,此时为
s
(4)设l
1
表达式为
,把
,
;
,
代入上式得
,
,所以l
1
的表达式为
,当
时,
。设l
2
表达式为
,把
,
代入上式,得
,所以l
2
的表达式为
,当
,
,两人相距
(米)
点评:本题较为容易,前三问均可通过观察图象而获得直接信息,第四问则应该通过求出两个解析式,联立两道解析式可以求得两人之间的距离
举一反三
在平面直角坐标系中,点A(-2,4),点B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A.(-2,0)
B.(2,0)
C.(4,0)
D.(0,0)
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
的解析式为
,且
与
轴交于点
,直线
经过点
、
,直线
、
交于点
.
(1)求点
的坐标;
(2)求直线
的解析表达式;
(3)求
的面积;
(4)在直线
上存在异于点
的另一点
,使得
与
的面积相等,请直接写出点
的坐标.
题型:不详
难度:
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小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程
(千米)与时间
(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留
小时,他从乙地返回时骑车的速度为
千米/时.
(2)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程
(千米)与时间
(小时)的函数关系式为
.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
题型:不详
难度:
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已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的,则m的取值范围是( )
A.m>7
B.m>1
C.-1≤m≤7
D.以上答案都不对
题型:不详
难度:
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暑假里父母带小明外出旅行,了解到东方旅行社规定:若父母各买一张全票,则孩子的 费用可按全票价七折优惠(即优惠30%);而光明旅行社规定:三人旅行可按团体票计价,即按全票价的90%收费,若已知旅行社的全票价相同,则实际收费( )
A.东方旅行社比光明旅行社低
B.东方旅行社与光明旅行社相同
C.东方旅行社比光明旅行社高
D.谁高谁低视全票价多少而定
题型:不详
难度:
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