已知一次函数.(1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值;(2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围;(3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象

已知一次函数.(1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值;(2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围;(3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象

题型:不详难度:来源:
已知一次函数.
(1)若点A()在这个函数的图象上,求的值;
(2)若函数值的增大而减小,求的取值范围;
(3)若,试判断点B(),C()是否在这个函数的图象上,并说明理由.
答案
(1);(2)<1;(3)点B()在,点C()不在
解析

试题分析:(1)由题意把()代入一次函数即可求得结果;
(2)根据一次函数的性质即可得到关于k的不等式,解出即可;
(3)先得到时对应的函数关系式,再分别把代入判断即可.
(1)由题意得,解得
(2)由题意得
(3)当时,
时,,当时,
则点B()在这个函数的图象上,点C()不在这个函数的图象上.
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.
举一反三
如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为.

(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?
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某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数.

(1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).
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A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离)与行驶时间)之间的函数图象.

(1)求甲车行驶过程中之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶7()时,两车相遇,求乙车速度.
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一次函数的截距为          
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已知直线经过点,且平行于直线,那么直线的解析式为______
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