小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘
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小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘
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小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min。设小亮出发xmin后行走的路程为ym。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
(1)小亮行走的总路程是
m,他途中休息了
min。
(2)①当
时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
答案
解:(1)3600,20。
(2)①当
时,设y与x的函数关系式为
。
根据题意,当
时,y=1950;当
,
。
所以
解得
所以,y与x的函数关系式为
。
②缆车到山顶的路线长为
,
缆车到达终点所需时间为
。
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为
。
把
代入
,得
。
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是
。
解析
(1)纵坐标为小亮行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加;
(2)根据当
时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可.
举一反三
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H。
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设
的面积为
,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
题型:不详
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有一注满水的游泳池,现按一定的速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同的速度注满清水。使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量v(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是( )
题型:不详
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已知函数
的图象经过二、四象限,那么函数
的图象不经过第
象限。
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原点到直线
的距离是
。
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如图,已知点A(-6,0),点B和C在y轴正半轴上,∠CAO=60°,若点B到直线AC的距离是
,求直线AC的解析式和点B的坐标。
题型:不详
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