为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.
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为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.
题型:不详
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为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元, 且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
答案
(1)购进甲、乙两种服装80件、120件(2)共有11种方案(3)购进甲种服装70件,乙种服装130件
解析
解:(1)设购进甲种服装x件,则乙种服装是(200-x)件,
根据题意得:180x+150(200-x)=32400,
解得:x=80,200-x=200-80=120。
∴购进甲、乙两种服装80件、120件。
(2)设购进甲种服装y件,则乙种服装是(200-y)件,根据题意得:
,解得:70≤y≤80。
∵y是正整数,∴共有11种方案。
(3)设总利润为W元,则W=(140-a)y+130(200-y),即w=(10-a)y+26000。
①当0<a<10时,10-a>0,W随y增大而增大,
∴当y=80时,W有最大值,此时购进甲种服装80件,乙种服装120件。
②当a=10时,(2)中所有方案获利相同,所以按哪种方案进货都可以。
③当10<a<20时,10-a<0,W随y增大而减小,
∴当y=70时,W有最大值,此时购进甲种服装70件,乙种服装130件。
(1)设购进甲种服装x件,则乙种服装是(200-x)件,根据两种服装共用去32400元,即可列出方程,从而求解。
(2)设购进甲种服装y件,则乙种服装是(200-y)件,根据总利润(利润=售价-进价)不少于26700元,且不超过26800元,即可得到一个关于y的不等式组,解不等式组即可求得y的范围,再根据y是正整数整数即可求解。
(3)首先求出总利润W的表达式,然后针对a的不同取值范围进行讨论,分别确定其进货方案。
举一反三
如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积s(cm
2
)随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的是【 】
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甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计)。已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
(1)轮船在静水中的速度是
千米/时;快艇在静水中的速度是
千米/时;
(2)求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)
题型:不详
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国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
运往地
车 型
甲 地(元/辆)
乙 地(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费。
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正方形A
1
B
1
C
1
O,A
2
B
2
C
2
C
1
,A
3
B
3
C
3
C
2
,…按如图所示的方式放置.点A
1
,A
2
,A
3
,…和点C
1
,C
2
,C
3
,…分别在直线
(k>0)和x轴上,已知点 B
1
(1,1),B
2
(3,2), 则B
n
的坐标是______.
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北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱,尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限,在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量
(千克)与月份
的关系如下表所示:
(月)
1
2
3
4
5
(千克)
150
75
50
37.5
30
6月份由于鲜桃的大量上市,红螺公司进行大量采购与加工,所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量
(千克)与月份
的函数关系为:
;
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格
(元)与月份
的函数关系为:
;而在6到12月每千克桃脯的价格
(元)与月份
的关系满足如下函数图像;
(1)请观察图中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出
与
的函数关系式,根据如图所示的变换趋势,直接写出
与
之间满足的一次函数关系式,并注明
x
的取值范围;
(2)试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大,最大为多少元;
(3)为满足市场所需,红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品,所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上,每月的总销量都上涨了
,且其中的
是用于出口,剩余部分由经销点国内销售,每月出口桃脯的售价每千克降低了
,而国内销售的桃脯价格每千克上涨了
,这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元,试求出
的值.
(参考数据:
,
,
,
)
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