某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:配
题型:不详难度:来源:
某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:
配件种类
| 甲
| 乙
| 丙
| 每人每天可加工配件的数量
| 16
| 12
| 10
| 每个配件获利(元)
| 6
| 8
| 5
| (1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。 (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案. (3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值. |
答案
(1)y=-3x+20(2)有3种安排方案:①甲3人,乙11人,丙6人;②甲4人,乙8人,丙8人 ;③甲5人,乙5人,丙10人(3)方案①,最大利润为1644元 |
解析
解:(1)依题意得 16x+12y+10(20-x-y)=240 2分 y=-3x+20 ∴y与x的函数关系是:y=-3x+20 3分 (2)依题意得
∴有3种安排方案:①甲3人,乙11人,丙6人;②甲4人,乙8人,丙8人 ; ③甲5人,乙5人,丙10人 6分 (3)设此次销售利润为W元. W=16x·6+12(20-3x)·8+10·2x·5 7分 =-92x+1920 8分 ∵W随x的增大而减小 ∴x=3时 W最大=1644元 ∴要获利最大,应采用(2)中的方案①,最大利润为1644元. 10分 (1)根据图表得出16x+12y+10(20-x-y)=240,从而求出y与x的关系式即可; (2)利用(1)中关系式即可得出方案; (3)分别求出(2)中方案的利润即可. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4, 0),点B的坐标是(0, b)(b > 0). P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴,垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上),连结PP′,P′A,P′C. 设点P的横坐标为a,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016025215-53502.png) (1)当b=3时, ①求直线AB的解析式; ②若点P′ 的坐标是(-1,m),求m的值; (2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时,求a的值; (3)若点P在第一象限,是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由。 |
直线 与y轴的交点坐标是( ).A.(0, ) | B.( ) | C.(0,-1) | D.(-1,0) |
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一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米.若用t (时)表示燃烧时间,用h (厘米)表示剩余长度,则下列图象能反映这一变化过程的是( ).![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016025150-18977.png) |
我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同的路线前往.如图所示,l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间x(分钟)之间的函数图象,则下列说法正确的共有( )个.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016025146-29534.png) ①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发; ②步行的速度是6千米/小时; ③骑车比步行每小时快9千米; ④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟; ⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达; |
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