某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两
题型:不详难度:来源:
某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
| A种产品
| B种产品
| 成本(万元/件)
| 2
| 5
| 利润(万元/件)
| 1
| 3
| (1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润。 |
答案
(1)A种产品8件,B种产品2件(2)有6种方案:生产A产品2件,B产品8件; A产品3件, B产品7件;A产品4件, B产品6件;A产品5件,B产品5件;A产品6件,B产品4件;A产品7件,B产品3件。(3)生产A产品2件、B产品8件时 ,可获得最大利润16万元 |
解析
解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品10-x件,根据题意,得 x+3(10-x)=14,解得,x=8。 则10-x=10-8=2。 ∴应生产A种产品8件,B种产品2件。 (2)设应生产A种产品x件,则生产B种产品有10-x件,根据题意,得 ,解得:2≤x<8。 ∴可以采用的方案有6种方案:生产A产品2件,B产品8件; A产品3件, B产 品7件;A产品4件, B产品6件;A产品5件,B产品5件;A产品6件,B产品4件;A产品7件,B产品3件。 (3)设生产A种产品x件时,利润为z万元,根据题意,得 z=x·1+(10-x)·3=-2x+30, ∵-2<0,∴随着x的增大,z减小。 ∴当x=2时,z最大,最大利润z=-2×2+30=26。 所以当生产A产品2件、B产品8件时 ,可获得最大利润16万元。 (1)设生产A种产品x件,则生产B种产品有10-x件,根据计划获利14万元,即两种产品共获利14万元,即可列方程求解。 (2)根据计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,这两个不等关系即可列出不等式组,求得x的范围,再根据x是非负整数,确定x的值,x的值的个数就是方案的个数。 (3)由已知列出函数关系式,由一次函数的性质即可求解。 |
举一反三
为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式. (1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
档次
| 第一档
| 第二档
| 第三档
| 每月用电量x(度)
| 0<x≤140
|
|
| (2)小明家某月用电120度,需交电费 元 (3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式; (4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值. |
如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是【 】
A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间 | B.张大爷在公园锻炼了40分钟 | C.张大爷去时走上坡路,回家时直下坡路 | D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 |
|
为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表: (1)求该市每吨水的基本价和市场价. (2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式. (3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元? |
正比例函数的图像是经过点 和 的 . |
如图,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿 AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是 【 】 |
最新试题
热门考点