已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与的函数关系式;（2）当时，求的值．

题型：不详难度：来源：

已知函数

，

与

成正比例，

与

成反比例，且当

时，

；当

时，

．（1）求

与

的函数关系式;（2）当

时，求

的值．

答案

（1）设y₁=k₁x，y₂=

，则y=k₁x+

；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入可求得k₁=2，k₂=2；
所以y与x的函数关系式：y=2x+

．
（2）把x=4代入y=2x+

，
得：y=8

．

解析

首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．

举一反三

如图，已知

，

是一次函数

的图像和反比例函数

的图像的
两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线

与

轴的交点

的坐标及三角形

的面积．
（3）当

为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P
在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点Ｃ(

，

) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；
（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．

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已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2．-3），（-4，6）	B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6）	D．（2， 3），（-4，6）

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在同一平面直角坐标系中，若一次函数

图象交于点

，则点

的坐标为（）

A．（-1，4）

B．（-1，2）

C．（2，-1）

D．（2，1）

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