如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线 ，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，①求阴影部分面积（用k的代数式表示）；②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，

题型：不详难度：来源：

如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线 ，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，
①求阴影部分面积（用k的代数式表示）；
②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE，求证△ABC～ △EDC；
③若         求出这两个函数解析式。

答案

① ，   ②  ，

∴DE边上的高相等，∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC;
③ 反比例函数：；一次函数：。

解析

①先由点A点B的坐标求出△ABC的面积，再由直线AB与坐标轴的交点坐标求出直线AB与坐标轴围成的面积，即可表示出阴影部分面积；
②先得到DE边上的高相等，则DE∥AB，所以△ABC∽△EDC。
③由△ABC的面积可求得k的值，即可求出这两个函数解析式。