已知A、B、C、D点的坐标如图所示,在线段AC的延长线上, 若△ABC 和△ADE相似, 则点的坐标是___________________.

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C、D点的坐标如图所示,在线段AC的延长线上, 若△ABC 和△ADE相似, 则点的坐标是___________________.

答案

（4，-3）或

解析

解：若△ABC∽△ADE，
∴ ，
因而 ，
解得DE=6，因而E的纵坐标是-3，
即E点的坐标是（4，-3）．
若△ABC∽△AED，
∴ ，
因而 ，
解得DE=，再利用勾股定理可得E的纵坐标是，利用A（-5，3）、C（1，-1）求得直线AC的函数解析式，即可得到点E的横坐标。