如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为 cm/s.当一点
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如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为 cm/s.当一点
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如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为
cm/s.当一点到达终点时,另一点也随即停止运动.若点P、Q同时从点A出发,运动时间为t s.
(1)设△APQ面积为s cm
2
,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当△APQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
答案
(1)(1)菱形ABCD的高为15,
分五种情况:
① 如图,当0≤t≤20时,s =t· t =t
2
.
② 如图,当20<t≤30时,s =t·15=t.
③ 如图,当30<t≤40时,s =-t
2
+ t.
④ 如图,当40<t≤48时,s =-t + 900.
⑤ 如图,当48<t≤60时,s =t - 900.
(2)t = 54-6或36或60.
解析
(1)分5种情况讨论;
(2)分三种情况讨论。
举一反三
已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,﹣3)在函数上,则y随x的增大而
(增大或减小).
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若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是【 】
A.
B.
C.
D.
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下列函数中是正比例函数的是 ( )
(
A.y=-8x
B.y=
(
C.y=5x
2
+6
D.y= -0.5x-1
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(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;
(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?
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A. m>1 B. m<1 C. m<0 D. m>0
题型:不详
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