某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费. （1）某月该单位用水3200吨，水

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某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
（1）某月该单位用水3200吨，水费是 ※ 元；若用水2800吨，水费是 ※ 元；
（2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨？

答案

（1）1660，1400（2）

（3）3050

解析

（1）某月该单位用水3200吨，水费是 1660 元；若用水2800吨，水费是 1400 元.
……4分
（2）

……8分
（3）因为缴纳水费1540元，所以用水量应超过3000吨，故令

解得

（吨）
即该月的用水量是3050吨 ……12分
（1）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可
（2）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围
（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解

举一反三

经过点（－2,3）的直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，则该直线的解析式是 ▲ ．

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在函数中,我们把关于x的一次函数

与

称为一对交换函数，如

与

是一对交换函数.称函数

是函数

的交换函数.
（1）求函数y＝

x＋4与交换函数的图像的交点坐标；
（2）若函数y＝

x＋b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值．

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据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．
小题1:写出现行的用水价是每立方米多少元？
小题2:求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；
小题3:若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；
小题4:小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图
如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。