如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN

题型：不详难度：来源：

如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为  ▲  .

答案

()、(－)

解析

解：①∵AB=4，∠ABO=30°，
∴OA=2∠BAO=60°，
∴∠OAD=120°，
∵直线MN的解析式为y= x+4，
∴∠NMO=30°，
∵AB∥MN，
∴∠ADO=∠NMD=30°，
∴∠AOC=30°，
∴AC=OA=1，
∴OC= ，
∴点A的坐标为（  ，1）；
②∵图②中的点A与图①中的点A关于原点对称，
∴点A的坐标为：（- ，-1），
故答案为： ()、(－)