各项均为正数的等比数列{{an}的前n项和为Sn,若a3=2,S4=5S2,则a1的值为______,S4的值为______.
题型:东城区二模难度:来源:
各项均为正数的等比数列{{an}的前n项和为Sn,若a3=2,S4=5S2,则a1的值为______,S4的值为______. |
答案
若等比数列的公比等于1,由a3=2,则S4=4a3=4×2=8,5S2=5×2S3=5×2×2=20,与题意不符. 设等比数列的公比为q(q≠1), 由a3=2,S4=5S2,得:, 整理得,解得a1=,q=±2.因为数列{an}的各项均为正数,所以q=2. 则S4==. 故答案为;. |
举一反三
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R}. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a>0,以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为Sn,对于任意的n∈N+,均有Sn∈A,求a的取值范围. |
等比数列1,2,4…的前10项的和为______. |
等比数列{an}中,已知a1=2,前3项的和S3=7,求公比q的值. |
若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1-c(c为常数),则c=______. |
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