等比数列{an}中，已知a1=212，前3项的和S3=712，求公比q的值．

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}中，已知a₁=2

1

2

，前3项的和S₃=7

1

2

，求公比q的值．

答案

当公比q=1时，a₁=a₂=a₃=2

1

2

，显然满足S₃=7

1

2

，
当公比q≠1时，S₃=

a1(1-q3)

1-q

=a1(1+q+q2)=7

1

2

，
代入数据可得1+q+q²=3，即q²+q-2=0，
解之可得q=-2，或q=1（舍去），可得q=-2，
综上可得q=1或q=-2