如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足.小题1:求点A、B坐标小题2:若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射
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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足.小题1:求点A、B坐标小题2:若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足
.
小题1:求点A、B坐标
小题2:若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AP。设△ABP面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围
小题3:在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。(本题满分8分)
答案
小题1:A(1,0) B(0,
) -----------2分
小题2:
=2
-t (0≤t≤
) -----------4分
=t-
(t>
) -----------6分
小题3:P(-3,0), (-1,
), (1,
), (3,
) -----------8分
(答对1个得0.5分)
解析
解:
(1)∵
∴OB
2
-3=0,OA-1=0.
∴OB=
,OA=1.
点A,点B分别在x轴,y轴的正半轴上,
∴A(1,0),B(0,
).
(2)由(1),得AC=4,
=1
2
+(
)
2
=2,
=(
)
2
+(3)
2
=2
,
∴AB
2
+BC
2
=2
2
+(2
)
2
=16=AC
2
.
∴△ABC为直角三角形,∠ABC=90°.设CP=t,过P作PQ⊥CA于Q,由△CPQ∽△CBO,易得PQ=
,
∴S=S△ABC-S△APC=
×4×
-
×4×
= 2
-t(0≤t< 23).
(3)P(-3,0), (-1,
), (1,
), (3,
)
举一反三
.
题型:不详
难度:
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某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.
(1)若设一般车停放的辆数为
,总保管费的收入为
元,试写出
与
的关系式;(5分)
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于点M、N,点A、B分别在y轴、x轴上,且∠B=30°,AB=4,将△ABO绕原点O顺时针转动一周,当AB与直线MN平行时点A的坐标为
▲
.
题型:不详
难度:
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如图3,直线y=kx+b经过点A(-1,1)和点B(-4,0),则不等式0<kx+b<-x的解集为_________.
题型:不详
难度:
|
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手机型号 A型 B型 C型进价(单位:元/部) 900 1200 1100
预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300
小题1:用含x的式子表示购进B、C两种型号手机的总数
小题2:该经销商共有几种进货方案;
小题3:哪种方案可获利最多,最多可获利多少元?
题型:不详
难度:
|
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