设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2012的值是 .
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设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2012的值是 .
题型:不详
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设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2012
的值是
.
答案
解析
方程组
的解为
,
所以直线的交点是(﹣1,﹣1),
直线y=kx+k﹣1与x轴的交点为
,y=(k+1)x+k与x轴的交点为(
,0),
∴S
k
=
=
,
所以 S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2012
=
(1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
)
=
×(1﹣
)=
×
=
.
举一反三
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示
槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示
槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是
;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果).
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标中,边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在原点.现将正方形
绕
点顺时针旋转,旋转角为θ,当
点第一次落在直线
上时停止旋转.旋转过程中,
边交直线
于点
,
边交
轴于点
.
(1)当
点第一次落在直线
上时,求A、B两点坐标(直接写出结果);
(2)设
的周长为
,在旋转正方形
的过程中,
值是否有变化?请证明你的结论.
题型:不详
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|
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药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图(4)所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是( )
A.
≤y≤
B.
≤y≤8
C.
≤y≤8
D.8≤y≤16图(4)
题型:不详
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|
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2009年,财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策,对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴,以提高农民的购买力. 某公司为促进手机销售,推出A、B、C三款手机,除享受政府补贴,另外每部手机赠送120元话费. 手机价格如下表:
小题1:王强买了一部C款手机,他共能获得多少优惠?
小题2:王强买回手机后,乡亲们委托他代买10部手机,设所购手机的总售价为
元,两项优惠共
元,请写出
关于
的函数关系式;这时,政府最多需付出补贴资金多少元?
小题3:根据(2)中的函数关系式,
在右边图象中填上适当的数据.
题型:不详
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如图,已知函数
的图象与直线
相交于点A(1,3)、B(
,1)两点,
小题1:写出
、
、
的值;
小题2:求不等式
的解(请直接写出答案);
小题3:求△AOB的面积。
题型:不详
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