如图，在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为θ，当点第一次落在直线上时停止旋转．旋转过

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如图，在平面直角坐标中，边长为2的正方形

的两顶点

、

分别在

轴、

轴的正半轴上，点

在原点.现将正方形

绕

点顺时针旋转，旋转角为θ，当

点第一次落在直线

上时停止旋转．旋转过程中，

边交直线

于点

，

边交

轴于点

（1）当

点第一次落在直线

上时，求A、B两点坐标（直接写出结果）；
（2）设

的周长为

，在旋转正方形

的过程中，

值是否有变化？请证明你的结论.

答案

（1） A点坐标为（

，

），B点坐标为（2

,0） 4分
（2）

值无变化. 证明见解析 5分

解析

（1）根据勾股定理求得两点的坐标；
（2）延长BA交y轴于E点，可以证明：△OAE≌△OCN，△OME≌△OMN证得：OE=ON，AE=CN，MN=ME=AM+AE=AM+CN．
从而求得：P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．即可求解．
证明：延长

交

轴于

点.在

中

∴

. 7分
在

中

∴

.
∴

∴

8分
∴

. 10分

举一反三

药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图（4）所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）

A．≤y≤	B．≤y≤8
C．≤y≤8	D．8≤y≤16图（4）

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2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力. 某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费. 手机价格如下表：

小题1:王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？
小题2:王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为

元，两项优惠共

元，请写出

关于

的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？
小题3:根据（2）中的函数关系式，
在右边图象中填上适当的数据.

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如图，已知函数

的图象与直线

相交于点A（1，3）、B（

，1）两点，

小题1:写出

、

的值；
小题2:求不等式

的解（请直接写出答案）；
小题3:求△AOB的面积。

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如图①，双曲线y＝

（k>0）与直线y＝k"x交于A、B两点，点A在第一象限．
小题1:若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
小题2:如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝

（k>0）于P、Q两点，点P在第一
象限．①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是

A．甲同学比乙同学先出发半小时

B．乙比甲先到达B地

C．乙在行驶过程中没有追上甲

D．甲的行驶速度比乙的行驶速度慢

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