命题“若A=B,则A⊆B”及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______.
题型:不详难度:来源:
命题“若A=B,则A⊆B”及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______. |
答案
因为原命题“若A=B,则A⊆B”为真,故逆否命题为真, 又逆命题:“若A⊆B,则A=B”,此结论不成立,故逆命题为假,所以否命题也为假, 故答案为2. |
举一反三
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n ②若m∥α,m∥β,则α∥β ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β 其中真命题的个数是( ) |
已知a,b是两条直线,α,β是两个平面,有下列4个命题: (1)若a∥b,b⊂α,则a∥α; (2)若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α; (3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b; (4)若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,则α∥β. 其中正确的命题的序号是______. |
已知 p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅. 若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围. |
下列命题中,真命题是( )A.∀x∈R,-x2-1<0 | B.∃x0∈R,x+x0=-1 | C.∀x∈R,x2-x+>0 | D.∃x0∈R,x+2x0+2<0 |
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已知P(x):ax2+3x+2>0,若∀x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是______. |
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