已知P(x):ax2+3x+2>0,若∀x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知P(x):ax2+3x+2>0,若∀x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是______. |
答案
若∀x∈R,P(x)是真命题, 则ax2+3x+2>0恒成立 则 解得a> 故实数a的取值范围是a> 故答案为:a> |
举一反三
已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,直线a,b,c分别为α,β,γ内的直线,则下列命题中:①任意b⊂β,b⊥γ;②任意b⊂β,b∥γ; ③存在a⊂α,a⊥γ; ④存在a⊂α,a∥γ; ⑤任意c⊂γ,c∥α; ⑥存在c⊂γ,c⊥β.真命题的序号是______. |
若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为( )A.l与a、b分别相交 | B.l与a、b都不相交 | C.l至多与a、b中的一条相交 | D.l至少与a、b中的一条相交 |
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已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是( )A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂α | B.若l∥α,m⊂α,则 l∥m | C.若l⊥α,m∥α,则 l⊥m | D.若l⊥α,l⊥m,则 m∥α |
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下列命题正确的是 ( )A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B | B.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件 | C.若•=•,则= | D.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x2-2x≠0” |
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对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n | B.若m∥α,n∥α,则m∥n | C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | D.若m⊂α,n∥α,则m∥n |
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