已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ）A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂αB．若l∥α，m⊂α，则 l∥mC．若l⊥α，m∥α，则 l⊥m
题型：不详难度：来源：
已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ）| A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂α | B．若l∥α，m⊂α，则 l∥m | | C．若l⊥α，m∥α，则 l⊥m | D．若l⊥α，l⊥m，则 m∥α |
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答案
A．当满足条件l⊥α，l⊥m的直线m不一定在平面α内，也有可能在平面α外，所以A错误．
B．当满足条件l∥α，m⊂α时，直线l与直线m，没有任何确定的关系，所以l不一定平行m，也有可能是异面．所以B错误．
C．当l⊥α，m∥α，根据线面平行的性质知，必有l⊥m，所以C正确．
D．当直线m⊄α时，当满足条件l⊥α，l⊥m，结论正确，但当m⊂α时，结论不正确．
故选C． |
举一反三
下列命题正确的是 （ ）| A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈B | | B．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件 | | C．若•=•，则= | | D．命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x2-2x≠0” |
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对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（ ）| A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n | | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | | D．若m⊂α，n∥α，则m∥n |
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下列命题错误的是（ ）| A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aS | | B．点（-，0）为函数f（x）=tan（2x+）的一个对称中心 | | C．若||=1，||=2，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1 | | D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）” |
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已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+＞0；命题q：∃x∈R，sinx-cosx=，则在下列四个命题：
（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q
中所有正确命题的序号为______． |
已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．
①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；
⑤若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α． |
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