解:∵点C(m,6)在反比例函数上 ∴6m=-24,∴m=-4, ∴点C的坐标是(-4,6),………………………………………………………1分 ∵轴,∴D的坐标是(-4,0), 又∵OA=OD,∴A的坐标为(4,0), 将A(4,0),C(-4,6)代入 得,……………………………………………………………………2分 解得,………………………………………………………………………4分 ∴一次函数的表达式为………………………………………………5分 ⑵如图: ①若以PA为底,则PD=AD=8, ∴OP=12,∴P(-12,0); ………………………………………………………6分 ②若以PC为底,则AP=AC==10, 当P在A左侧时,OP=6,∴P(-6,0);………………………………………7分 当P在A右侧时,OP=14,∴P(14,0);………………………………………8分 ③若以AC为底,设AP=PC=x,则DP=8-x, ∴,解得x=. ∴OP=-4=,∴P(,0)
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