直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点p是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点p的坐标为________________
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直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点p是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点p的坐标为________________
题型:不详
难度:
来源:
直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点,点p是直线y=-x+2上的一点,当△AOP为等腰三角形时,则点p的坐标为________________.
答案
(0,2)、(2-
,
)、(1,1)、(2+
,
)
解析
考点:
分析:依题意得A(4,0),B(0,4),若△AOB为等腰直角三角形,则有三种情况:
(1)当点O为顶点,OA为腰时;(2)当点A为顶点,OA为腰时;(3)当OA为底时.
解答:解:依题意得A(4,0),B(0,4),△AOB为等腰直角三角形,有三种情况:
(1)当点O为顶点,OA为腰时;以OA为半径画弧交直线AB于点B,B(2,2)符合题意;
(2)当点A为顶点,OA为腰时,以点A为圆心,OA为半径画弧交直线AB于两点,过P点作x轴的垂线,由解直角三角形得点P坐标是(4-2
,2
),(4+2
,-2
);
(2)当OA为底时,作线段OA的中垂线交直线AB于P点,则P(2,2).
故本题答案为:(2,2),(0,4),(4-2
,2
),(4+2
,-2
)。
点评:本题充分运用形数结合,分类讨论,用画弧法,形象生动。
举一反三
(本小题满分8分)已知y – 2与x成正比例关系,且当x=1时,y=5.
小题1:(1)求
与
之间的函数解析式;
小题2:(2)画出这个函数的图像,并求出该图像与坐标轴围成的三角形的面积。.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地
驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为
,两车之间的距离为
,图中的折线表示
与
之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
小题1:(1)甲、乙两地之间的距离为
km;
小题2:(2)请解释图中点
的实际意义;
小题3:(3)求慢车和快车的速度;
小题4:(4)求线段
所表示的
与
之间的函数关系式,并
写出自变量
的取值范围;
小题5:(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
题型:不详
难度:
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已知一次函数
的图象如图所示,当
时,
的取值范围是( )
A.x>-2
B.x>1
C.x<-2
D.x<1
题型:不详
难度:
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.某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式
批发
零售
冷库储藏后销售
售价(元/吨)
3000
4500
5500
成本(元/吨)
700
1000
1200
小题1:(1)若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的
求y与x之间的函数关系;
小题2:(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
题型:不详
难度:
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如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,这个一次函数的表达式是(■).
A.y = 2x+3
B.y = x-3
C.y = x+3
D.y = 3-x
题型:不详
难度:
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