(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4)小题1:(1)求这两个函数的解析式小题2:(
题型:不详难度:来源:
(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4) 小题1:(1)求这两个函数的解析式 小题2:(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象 小题3:(3)求出的面积 |
答案
小题1:y=-x, 小题2:y=x+4 小题3:S=4 |
解析
分析: (1)设正比例函数解析式为y=mx,一次函数解析式为y=nx+4,将(-2,2)代入可得出两个解析式; (2)运用两点法确定直线所在的位置; (3)面积=1/2|OQ|?|P横坐标|,由此可得出面积。 解答: (1)设正比例函数解析式为y=kx,一次函数解析式为y=kx+4, 将(-2,2)代入可得2=-2m,2=-2n+4, 解得:m=-1,n=1, ∴函数解析式为:y=-x;y=x+4。 (2)根据过点(-2.2)及(0,4)可画出一次函数图象,根据(0,0)及(-2,2)可画出正比例函数图象.
(3)面积=1/2|OQ|?|P横坐标|=1/2×2×4=4。 点评:本题考查待定系数法的运用,是一道综合性比较强的题目,在解答时注意抓住已知条件。 |
举一反三
、已知一次函数y=kx—2,请你补充一个条件 ,使y随x的增大而减少。 |
(9分).我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示. 小题1:求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? 小题2:求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系; 小题3:已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元, 求他们上月分别用水多少吨? |
如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. 小题1: 求反比例函数和一次函数的解析式; 小题2:求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; 小题3:求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案); 小题4:求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) .
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已知正比例函数,则它的图象经过第一象限、原点和第 象限 |
如图,已知一次函数的图象经过A(0,1)和B(2,0),当x>0时, y的取值范围是( )
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