如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.小题1: 求反比例函数和一次函数的解析式;小题2:求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;小题
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如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.小题1: 求反比例函数和一次函数的解析式;小题2:求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;小题
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
、
是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
小题1: 求反比例函数和一次函数的解析式;
小题2:求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
小题3:求方程kx+b-
=0的解(请直接写出答案);
小题4:求不等式kx+b-
<0的解集(请直接写出答案) .
答案
小题1:反比例函数的解析式为
,一次函数的解析式为
y
=-
x
-2 .
小题2:C点坐标(-2,0)S
△AOB
的面积=6
小题3:x
1
=-4,x
2
=2
小题4:
x
的取值范围是
x
>2或-4<
x
<0 .
解析
此题考查一次函数与反比例函数解析式的求法,考查一次函数与坐标轴交点的求法,二元一次方程组的解法,三角形面积公式的求法;考查利用函数的图像来求方程解和解不等式;方程
的解就是函数
与函数
的图像交点的横坐标;不等式
的解集就是
的解集,就是函数
的图像在函数
的图像的上方部分对应的
的取值范围;
解:小题1:由已知得到
在反比例函数
的图像上,所以
,所以反比例函数的解析式为
;由已知得到
也在反比例函数
的图像上,所以
;且
的图像过点
和
,所以
;
小题2:当
时,
,所以
,设一次函数
与
交点为
,当
时,
,所以
;所以
小题3:由已知得到方程
小题4:由已知得到不等式为
,如右图所示,次不等式解集就是函数
在函数
的图像上方的部分,所以对应的
的取值为
;
举一反三
已知正比例函数
,则它的图象经过第一象限、原点和第
象限
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数
的图象经过A(0,1)和B(2,0),当x>0时, y的取值范围是( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线
l与y轴交点坐标为D(0,8.5),在y轴上有一点
B(0,-4),请过点B作BA⊥l,交直线l于点A.
小题1:请在所给的图中画出直线BA,并写出点A的坐标;
(坐标精确到整数)
小题2:试求出直线BA解析式,并求出直线BA、直线l
与两坐标轴围成的四边形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图6,有一种动画程序,屏幕上正方形
是黑色区域(含正方形边界),其中
,用信号枪沿直线
发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的
的取值范围为.
A.3<b<6
B.2<b<6
C.
D.2<b<5
题型:不详
难度:
|
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已知:在平面直角坐标系中矩形OABC如图,且A (6,0)、C(0,10),P点从C出发沿折线COA匀速运动、Q点从O出发沿折线OAB匀速运动,P、Q两点同时出发运动
秒,且速度均为每秒2个单位长度,设
.
小题1:已知直线
平分矩形OABC面积,求
的值;(经验之谈:过对称中心的任意一条直线均可将中心对称图形分成面积相等的两部分.)
小题2:当P点在CO上、Q点在OA上时
,
为何值有S=12.?
小题3:求在此运动过程中S与
的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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