如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

题型：不详难度：来源：

答案

根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，即得∠ABE=∠CDF，再结合BE=DF即可证得△ABE≌△DCF，从而证得结论.

解析

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴AE=CF.
点评：平行四边形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

在下列命题中，属于假命题的是

A．对角线相等的梯形是等腰梯形；

B．两腰相等的梯形是等腰梯形；

C．底角相等的梯形是等腰梯形；

D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．

题型：不详难度：| 查看答案

在□ABCD中，已知

，

，则用向量

、

表示向量

为．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点

处.若

，则

的度数为

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是由8个边长均为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__cm².

题型：不详难度：| 查看答案