如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是(  )A.6B.5C.4D.3

如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是(  )A.6B.5C.4D.3

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如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是(  )
A.6B.5C.4D.3

答案
由相交弦定理得AP•PB=CP•PD,
∵AP=6,BP=2,CP=4,
∴PD=AP•PB÷CP=6×2÷4=3.
故选D.
举一反三
如图,在⊙O中,OA⊥BC于E,∠AOB=50°.则∠ADC的大小是(  )
A.25°B.30°C.40°D.50°

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如图,⊙O上三点A、B、C把圆分成
AB
BC
AC
,三段弧的度数之比为3:1:2,连接AB、BC、CA,求证:△ABC是直角三角形.
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如图,AB是⊙O的直径,∠C=20°,则∠BOC的度数是(  )
A.40°B.30°C.20°D.10°

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如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于______(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
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如图,若AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,∠DCB=34°,∠CDB=40°,则∠AEC=(  )
A.96°B.86°C.84°D.74°

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