(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖36
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(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖36
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(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数Y(件)是价格X(元/件)的一次函数
小题1:(1)试求Y 与X之间的关系式。
小题2:(2)在商品积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)
答案
小题1:
小题2:
解析
分析:(1)先根据题意设y=kx+b,分别把对应的x=20,y=360;x=25,y=210代入利用待定系数法求解即可;
(2)根据“总利润=总收入-总成本”列出关于每月获得利润P与x之间的函数关系式,整理得出二次函数P=-30(x-24)
2
+1920,求其最大值即可.
解:(1)依题意设y=kx+b,则有
解得k=-30,b=960
∴y=-30x+960(16≤x≤32)(4分)
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)(5分)
=30(-x
2
+
48x-512)
=-30(x-24)
2
+1920(7分)
∴当x=24时,P有最大值,最大值为1920.(8分)
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.(9分)
举一反三
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
(
,2),点
(-2,
),一次函数图象与
轴的交点为
.
小题1:求一次函数解析式;
小题2:求
点的坐标;
小题3:求△
的面积.
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如图是一次函数
的图象,则关于x的不等式
的解集为__
▲
___
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在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三
角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
小题1:求函数y=
x+3的坐标三角形的三条边长;
小题2:若函数y=
x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,
求此三角形面积.
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一次函数y
1
=k
1
x+b
1
与y
2
=k
2
x+b
2
的图像如图所示,则下列结论中正确的个数为( ) (1)、b
2
>0, (2) k
1
<k
2
; (3) 当x<5时,y
1
>y
2
。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段
、
分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程
(米)与所用时间
(分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
小题1:求点
的坐标和
所在直线的函数关系式
小题2:小明能否在比赛开始前到达体育馆
题型:不详
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