(本小题满分6分)在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相
题型:不详难度:来源:
(本小题满分6分) 在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,试求点P的坐标.
|
答案
(1) m=8 ……………………………2分 (2) (12,2) ……………………………4分 |
解析
分析: (1)根据B点的坐标即可求出m的值; (2)根据△AOP和△BOP的面积之比求出AP与BP的比值,再过点P做PC⊥OA垂足为点C,求出OC的长即可求出点P的坐标; 解答: (1)∵直线y=-1/2x+m与y轴交于B点,点B的坐标为(0,8), ∴m=8。 (2)∵S△AOP / S△BOP=1/3, ∴AP/BP=1/3。 过点P做PC⊥OA垂足为点C, 则AC/OC=AP/BP=1/3 ∵直线y=-1/2x+8与x轴交于A点, ∴点A的坐标为(16,0). ∴OA=16 ∴OC=16×3/4=12 ∴点P的横坐标为12。 ∵点P在直线y=-1/2x+8上 ∴点P的纵坐标为y=-1/2×12+8=2, ∴点P的坐标为(12,2)。 点评:本题主要考查了一次函数的图象和性质,解题时要注意有关知识的综合应用。 |
举一反三
(8分)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示。 (1)小林的速度为 ▲ 米/分钟 ,a= ▲ ,小林家离图书馆的距离为 ▲ 米; (2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中 画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象; (3)小华出发几分钟后两人在途中相遇? |
升旗过程中,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼ )
A. B. C. D. |
如图,l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系;l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。那么当一天的销售量超过 辆时,工厂才能获利。 |
(2010•茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前邮箱有油50升,行驶若干小时后,图中在加油站加油若干升,邮箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示. (1)汽车行驶 _________ 小时候加油,中途加油 _________ 升; (2)求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式; (3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问邮箱中的油是否够用?请说明理由. |
如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0 的解集为 . |
最新试题
热门考点