动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．
题型：不详难度：来源：
| 动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______． |
答案
设P点坐标是（x，y），u坐标是（u，n），则有：
mx=3+u，my=0+n
所以u=mx-3，n=my
又u在圆上，则有：um+nm=v．
即P方程是：（mx-3）m+4ym=v．
故答案为（mx-3）m+4ym=v． |
举一反三
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且•=0（其中O为坐标原点），求k的值． |
| 动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______． |
| 点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______． |
已知点A(-，0)，B(，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程． |
| 已知圆O′：（x-1）2+y2=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（ ） |
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