动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______． |
答案
设动点P（x0，y0），PB的中点为Q（x，y），
可得x=（-2+x0），y=y0，解出x0=2x+2，y0=2y，
∵点P（x0，y0）即P（2x+2，2y）在圆x2+y2=1上运动，
∴（2x+2）2+（2y）2=1，化简得(x+1)2+y2=，即为所求动点轨迹方程
故答案为：(x+1)2+y2= |
举一反三
| 点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______． |
已知点A(-，0)，B(，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程． |
| 已知圆O′：（x-1）2+y2=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（ ） |
在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足2=，且有•=2，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围． |
已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足：•=k||2，
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当k=2，求|2+|的最大，最小值． |
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