已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=23.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,
试题库
首页
已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=23.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,
题型:不详
难度:
来源:
已知点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),动点P满足
|P
F
1
|+|P
F
2
|=2
3
.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,且
OA
•
OB
=0
(其中O为坐标原点),求k的值.
答案
(1)∵点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),|PF
1
|+|PF
2
|=2
3
>|F
1
F
2
|,
∴点P的轨迹C是以F
1
、F
2
为焦点且长轴2a=2
3
的椭圆,可得a=
3
,b=
a
2
-
c
2
=
2
因此,点P的轨迹C的方程为
x
2
3
+
y
2
2
=1.
(2)直线l:y=kx+2与
x
2
3
+
y
2
2
=1联列,消去y得:(3k
2
+2)x
2
+12kx+6=0,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),由根与系数关系可得
x
1
+x
2
=
-12k
3
k
2
+2
,x
1
x
2
=
6
3
k
2
+2
则y
1
y
2
=(kx
1
+2)(kx
2
+2)=k
2
x
1
x
2
+2k(x
1
+x
2
)+4
=
6
k
2
3
k
2
+2
-
24
k
2
3
k
2
+2
+4=
8-6
k
2
3
k
2
+2
∵
OA
•
OB
=0
,
∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=0,即
6
3
k
2
+2
+
8-6
k
2
3
k
2
+2
=0,解之得k=±
21
3
举一反三
动点在圆x
2
+y
2
=1上运动,它与定点B(-2,0)连线的中点的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
点M(-3,0),点N(3,0),动点P满足|PM|=10-|PN|,则点P的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
A(-
2
,0),B(
2
,0)
,P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是
-
1
2
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程,并求出曲线C的离心率的值;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线x+2y=0上时,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆O′:(x-1)
2
+y
2
=36,点A(-1,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为( )
A.
x
2
9
-
y
2
8
=1
B.
x
2
8
+
y
2
9
=1
C.
x
2
9
+
y
2
8
=1
D.
x
2
8
-
y
2
9
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,1),B点与A点关于坐标原点对称,过动点P作x轴的垂线,垂足为C点,而点D满足
2
PD
=
PC
,且有
PA
•
PB
=2
,
(1)求点D的轨迹方程;
(2)求△ABD面积的最大值;
(3)斜率为k的直线l被(1)中轨迹所截弦的中点为M,若∠AMB为直角,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
小组收集到如下的一首小诗:真正的好书,读着读着,就泛了绿,字里行间,转眼,就栽满了春天。请你根据自己平时的课外阅读具体篇
为了测定实验室长期存放的Na2SO3固体的纯度,准确称取W g固体样品,配成250 mL溶液。设计了以下两种实验方案:方
根据中文提示,用词组的适当形式填空,每空一词。(每小题1分,共5分)小题1:It"s bad behavior to s
生活镜头:卖主:葡萄3元一斤。顾客:2元一斤行不?卖主:2元5角卖给你。顾客:好的。从上述讨价还价的生活镜头可以看出,商
菜粉蝶的发育过程是( )。A.卵 →若虫 →成虫B.卵 →成虫C.卵 →幼虫 →蛹 →成虫D.卵 →蛹 →成虫
下列语句中,没有语病的一项是( )A.人民群众是实现社会和谐稳定的根本力量,只有坚持以人为本,做到发展为了人民、发展成
”What’s wrong?” I asked when I saw the little boy outside th
下列关于春秋战国局面出现原因的叙述,错误的是[ ]A.周天子实力下降B.诸侯为了争夺霸权、土地和财富C.周天子
让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2
起重机是建筑和工业生产中不可缺少的工具,在施工现场中我们随处可见.如图所示是起重机的钢索将重物由地面竖直吊起到空中某高度
热门考点
【题文】下面四副贺联分别对应的场合是(3分)① 旭日临门早,春风及第先② 交以道接以礼,近者悦远者来③ 室有芝兰春自永,
(8分)某同学用如图甲的装置验证机械能守恒定律.(1)安装打点计时器时,纸带的两个限位孔必须处在同一 线上.(2)
若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下,用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示,由于石子的运动,它在照片上留下了一条模
由光的折射所产生的现象是( )A.黑板上粉笔字的反光B.白云、飞鸟在湖中的倒影C.雨过天晴时,天空的彩虹D.夜晚,路灯
给下面这段话划线的字注音,根据拼音写出汉字,正确的一项是[ ] 人类的智慧与大自然的智慧相比实在是相形见绌(
抽烟、酗酒、赌博、浏览内容不健康的书刊音像制品、沉迷网游等庸俗的生活情趣[ ]A.有益于个人身心健康B.符合现代
如图所示,两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强
下表中对一些事实的解释正确的是( ) 事实解释A一氧化碳具有可燃性而二氧化碳不具有可燃性离子的种类不同BFeSO4溶
【题文】尼日利亚是非洲人口最多的国家,资源丰富,被该国称为“白色黄金”的棉花,近年来产量持续下降。根据材料并结合所学知识
已知二次函数的顶点坐标为,并且经过平移后能与抛物线重合,那么这个二次函数的解析式是 .
小说阅读
第一次鸦片战争的影响
黄埔军校的建立
引导其他状语从句的连词
用典
自觉维护民族团结
经济生活
柱锥台的表面积
电学
实验探究物质的性质或变化规律
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.