△BDP的面积= BP×DP,通过题干已知条件,用x分别表示出BP、DP,根据所得的函数,利用其图象,可分两种情况解答:(1)0<x≤1;(2)1<x<2. 解:(1)当0<x≤1时,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,PD⊥BC, ∴BP= x; ∴y= BP×DP= x2(0<x≤1), ∵ >0,∴函数图象开口向上; (2)当1<x<2,同理证得BP=2 - x; ∴y= BP×DP= x×(2 - x), y=- x2+ x; ∵- <0, ∴函数图象开口向下; 综上,答案C的图象大致符合. 故选C. 本题考查了二次函数的图象,考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力,体现了分类讨论的思想. |