解:(1)依题意,甲公司的护肤品瓶数为:40﹣x, 乙公司的香水和护肤品瓶数分别是:70﹣x,30﹣(40﹣x)=x﹣10. w=180x+200(40﹣x)+160(70﹣x)+150(x﹣10)=﹣30x+17700. 故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=﹣30x+17700. (2)甲公司的利润为:180x+200(40﹣x)=8000﹣20x, 乙公司的利润为:160(70﹣x)+150(x﹣10)=9700﹣10x, 8000﹣20x﹣(9700﹣10x)=﹣1700﹣10x<0, ∴甲公司的利润会不会比乙公司的利润高. (3)由(1)得:, 解得:10≤x≤40, 再由w=﹣30x+17700≥17370得: x≤11, ∴10≤x≤11, ∴由两种不同的分配方案. ①当x=10时,总公司分配给甲公司10瓶香水,甲公司护肤品30瓶,乙公司60瓶香水,乙公司0瓶护肤品. ②当x=11时,总公司分配给甲公司11香水,甲公司29瓶护肤品,乙公司59瓶香水,乙公司1护肤品. |