(本题满分10分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10
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(本题满分10分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10
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(本题满分10分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x间的函数关系式,并注明x的取值范围.
(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
答案
(1)y=100(-x2+6x+55)(0<x≤1)
(2)销售单价为10.5元时利润最大,最大利润为6400元
解析
(1)解:设降价x元时利润最大.依题意:y=(13.5-x-2.5)(500+100x)…2分
整理得:y=100(-x2+6x+55)(0<x≤1)………5分
(2)由(1)可知,当x=3时y取最大值,最大值是6400………7分
即降价3元时利润最大,∴销售单价为10.5元时,最大利润6400元.…………9分
答:销售单价为10.5元时利润最大,最大利润为6400元…………10分
举一反三
(本题满分12分)已知:如图一次函数y=
x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=
x2+bx+c的图象与一次函数y=
x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
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已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第 象限
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(本题10分)
已知一次函数y=
的图象与x轴交于点A.与
轴交于点
;二次函数
图象与一次函数y=
的图象交于
、
两点,与
轴交于
、
两点且
的坐标为
(1)求二次函数的解析式;
(2)在
轴上是否存在点P,使得△
是直角三角形?若存在,求出所有的点
,若不存在,请说明理由。
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函数
中y随
的增大而减小,则( )。
、
、
、
、
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已知
,
与
成正比,
与
成正比,当
时,
,当
,
,求y与x的函数解析式
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