|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.
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|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.
题型:不详
难度:
来源:
|
a
|=2,|
b
|=3,|
a
+
b
|=4
,则
a
与
b
的夹角是______.
答案
∵
|
a
+
b
|=4
,
∴
a
2
+2
a
?
b
+
b
2
=16
∴
a
?
b
=
3
2
∴cos<
a
,
b
>=
a
?
b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
3
2
2×3
=
1
4
∵
<
a
,
b
>∈[0°,180°]
∴
.
a
与
.
b
的夹角为arccos
1
4
故答案为arccos
1
4
举一反三
已知
|
a
|=
3
,|
b
|=2
,
a
与
b
的夹角为30
0
,则
|
a
+
b
|
等于( )
A.
13
B.
15
C.
17
D.
19
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面内的向量
a
,
b
,
c
两两所成的角相等,且
|
a
|=2,|
b
|=3
,
|
c
|=5
,则
|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=8,
e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,
a
在
e
方向上的投影为( )
A.4
3
B.4
C.4
2
D.8+2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知边长为1的正方形ABCD,则
|
AB
+
BC
+
CD
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
e
1
,
e
2
是夹角为60°的单位向量,且
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=-3
e
1
+2
e
2
(1)求
a
•
b
;
(2)求
a
与
b
的夹角<
a
,
b
>.
题型:不详
难度:
|
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