如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为______．

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如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为______．魔方格

答案

∵BC边上的垂直平分线交AC于点D，
∴BD=CD．
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+（AD+CD）=AB+AC=3+7=10．
故填10．

举一反三

如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，在DE的长为______cm．魔方格

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如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．魔方格

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如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，则△BCE的周长为______．魔方格

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如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为______．魔方格

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（在下列空格内填上正确或错误）
（1）如图，OC=OD，直线AB是线段CD的垂直平分线______．

魔方格

（2）如图，射线OE为线段CD的垂直平分线______．

魔方格

（3）如图，直线AB的垂直平分线是直线CD______．

魔方格

（4）如图，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线______．

魔方格

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