如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．

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如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．魔方格

答案

（1）连接MN；
（2）作线段MN的垂直平分线l，
交直线AB于C点，则C点即为所求．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，则△BCE的周长为______．魔方格

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如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为______．魔方格

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（在下列空格内填上正确或错误）
（1）如图，OC=OD，直线AB是线段CD的垂直平分线______．

魔方格

（2）如图，射线OE为线段CD的垂直平分线______．

魔方格

（3）如图，直线AB的垂直平分线是直线CD______．

魔方格

（4）如图，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线______．

魔方格

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如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=______cm；AB+BD+DC=______cm；△ABC的周长是______cm．魔方格

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已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在______上．

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