(16分)如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与
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(16分)如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与
题型:不详
难度:
来源:
(16分)如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角θ=37°,BC长s=
m,CD弧的半径为R=
m,O为其圆心,∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×10
3
N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q= +3×10
-3
C的物体从A点以初速度v
A
=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
,物体运动过程中电荷量不变。求
(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;
(2)物体能否到达D点;
(3)物体离开CD轨道后运动的最高点相对于O点的水平距离x和竖直距离y。
答案
(1)0(2)不能到达D点 (3)2.05m
解析
试题分析:(1)物体所受重力和电场力的合力大小为
(1分)
合力与竖直方向的夹角为α
(1分)
所以物体在轨道AB上运动时重力和电场力对物体做的总功为W=0 (1分)
(2)D点为CD轨道上的等效最高点,设物体能到D点,其速度为v
D
对物体由A到D的过程由动能定理得
(2分)
设物体刚能到D点时速度为v
0
由牛顿第二定律得
(2分)
解得v
0
>v
D
因此物体不能到达D点 (1分)
(3)物体刚要离开轨道时轨道对物体的弹力为零,设此时物体位置与O点连线与竖直方向的夹角为β,物体速度为v
(2分)
(2分)
解得v=5m/s,sinβ=0.8 (1分)
物体离开轨道后做斜抛运动,设其到最高点的时间为t
vsinβ= gt
t=0.4s (1分)
物体运动的最高点相对O点的水平距离、竖直距离分别为
(1分)
(1分)
点评:本题难度较大,属于多过程问题,其中涉及到了重力和电场力做功,和圆周运动的临界问题,利用动能定理解题时找到初末状态,刚好通过圆周最高点的临界速度不为零,而是由重力提供向心力
举一反三
如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径
R
=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为
E=
1×10
3
V/m的匀强电场中,一质量为
m
=10g、带电量为
q=
+1×10
-4
C的小物块(可视为质点),从水平面上的
A
点以初速度
v
0
水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点
C
,取g=10m/s
2
,试求:
(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;
(2)
v
0
的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
题型:不详
难度:
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如图所示,匀强电场
E
的方向竖直向下,匀强磁场
B
的方向垂直纸面向里,让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中,M进入后能向左做匀速运动,N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动,P进入后能向右做匀速运动,不计空气阻力,则三个油滴的质量关系是( )
A.
m
M
>
m
N
>
m
P
B.
m
P
>
m
N
>
m
M
C.
m
N
<
m
M
=
m
P
D.
m
N
>
m
M
=
m
P
题型:不详
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在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为
A
;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是( )
A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在
A
点
B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长
C.若小球带负电荷,小球会落在更远的
B
点
D.若小球带正电荷,小球会落在更远的
B
点
题型:不详
难度:
|
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如图,在
xOy
平面内,第I象限中有匀强电场,场强大小为
E
,方向沿
y
轴正方向。在
x
轴的下方有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,电、磁场区域足够大。今有一个质量为
m
、电荷量为
e
的电子(不计重力),从
y
轴上的
P
点以初速度
v
0
垂直于电场方向进入电场,经电场偏转后,沿着
x
轴正方向成45°角进入磁场,并能返回到原出发点
P
。 求:
(1)
P
点离坐标原点的距离
h
;
(2)电子从
P
点出发经多长时间第一次返回
P
点?
题型:不详
难度:
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如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论( )
A.它们的动能一定各不相同
B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质量一定各不相同
D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
题型:不详
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