在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cosπx2的值介于0到12之间的概率为______.
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cosπx2的值介于0到12之间的概率为______.
题型:梅州二模
难度:
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为______.
答案
由于函数cos
πx
2
是一个偶函数,可将问题转化为在区间[0,1]上随机取一个数x,则cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率
在区间[0,1]上随机取一个数x,
即x∈[0,1]时,要使cos
1
2
πx的值介于0到0.5之间,
需使
π
3
≤
1
2
πx≤
π
2
∴
2
3
≤x≤1,区间长度为
1
3
,
由几何概型知 cos
1
2
πx的值介于0到0.5之间的概率为
1
3
.
故答案为:
1
3
.
举一反三
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(Ⅰ) 现从袋子里任意摸出3个球,求其中有两球同色的概率;
(Ⅱ) 若在袋子里任意摸球,取后不放回,每次只摸出一球,直到摸出有两球同色为止,求摸球次数ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(1)从甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一个球,求恰有两次抽取7号球的概率;
(2)现将两盒球均匀混合,从中随机抽取一个小球,若抽取的标号为n的小球的概率为
2
13
,求n的值.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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(Ⅱ)若点(a,b)落在圆x
2
+y
2
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题型:宣武区二模
难度:
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