下列函数中,y随x的增大而减小的有( )(1)y=3x (2)y=2x-1 (3)y=-x+5(4)y=4-x3(5)y=1x(x>0)(6)y=3x
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下列函数中,y随x的增大而减小的有( )(1)y=3x (2)y=2x-1 (3)y=-x+5(4)y=4-x3(5)y=1x(x>0)(6)y=3x
题型:不详
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下列函数中,y随x的增大而减小的有( )
(1)y=
3
x
(2)y=2x-1 (3)y=-x+5
(4)y=
4-x
3
(5)y=
1
x
(x>0)(6)y=
3
x
(x<0)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
(1)为反比例函数,从整个图象来看,不是y随x的增大而减小的,在每个象限内,y随x的增大而减小的,故不符合题意;
(2)为一次函数,比例系数为2,y随x的增大而增大,故不符合题意;
(3)为一次函数,比例系数为-1,y随x的增大而减小,符合题意;
(4)为一次函数,比例系数为-
1
3
,y随x的增大而减小,符合题意;
(5)为反比例函数,比例系数为1,在第一象限内,y随x的增大而减小,符合题意;
(6)为反比例函数,比例系数为3,在第三象限内,y随x的增大而减小,符合题意;
符合题意的有4个,故选C.
举一反三
已知一次函数y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B点,以AB为边在第一象限内作直角△ABC,△ABC
∽
△OAB.
(1)求点C的坐标;
(2)一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P,问:在第一象限内,是否存在点P(记点P的横坐标为m)使得△PAB的面积等于△ABC的面积?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知关于x的一元二次方程
1
4
x
2
-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x
1
,x
2
,若y=x
1
+x
2
+
1
2
x
1
-
x
2
.
(1)当a≥0时,求y的取值范围;
(2)当a≤-2时,比较y与-a
2
+6a-4的大小,并说明理由.
题型:不详
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在平面直角坐标系
中,直线
与两坐标轴围成一个△
AOB
.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、
、
的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点
P
的横坐标,将该数的倒数作为点
P
的纵坐标,则点
P
落在△
AOB
内的概率为
.
题型:不详
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如图12-1,已知直线y= -x+4交x轴于点A,交y轴于点B.
(1)写出A、B两点的坐标分别是:
;
(2)设点P是射线y = x(
)上一点,点P的横坐标为t,M是OP的中点(O是原点),以PM为对角线作正方形PDME.正方形PDME与△OAB公共部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值.(图12-2、12-3供你探索问题时使用)
题型:不详
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(本题满分10分)
如图,已知一次函数
与反比例函数
的图象交于
A
、
B
两点.
(1)求
A
、
B
两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的
的取值范围是
▲
.(把答案直接写在答题卡相应位置上)
题型:不详
难度:
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