已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log4x)>0的解集是______.
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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log4x)>0的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(
1
2
)=0,则不等式f(log
4
x)>0的解集是______.
答案
因为f(x)是偶函数,所以f(-
1
2
)=f(
1
2
)=0.
又f(x)在[0,+∞]上是增函数,所以f(x)在(-∞,0)上是减函数.
所以,f(log
4
x)>0 即 log
4
x>
1
2
或log
4
x<-
1
2
,
解得 x>2或0<x<
1
2
,
故答案为 {x|x>2或0<x<
1
2
}.
举一反三
设f(x)=
lo
g
3
(
x
2
+t),x<0
2(t+1
)
x
,x≥0
,且f(1)=6,则f(f(-2))的值为( )
A.18
B.12
C.
1
12
D.
1
18
题型:单选题
难度:简单
|
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设f(x)=
lg
1+
2
x
+
4
x
a
3
(a∈R)
,若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是______.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
a
x+1
<a>0且a≠1)在[
1
2
,1]上的最小值是1,则 a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
a
(x+2),
(1)若函数f(x)的图象经过M(7,2)点求a的值;
(2)若a=3,x∈(1,25],求值域,并解关于x的不等式f(x)≤-1.
(3)函数f(x)的反函数过定点P求P点坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
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不等式log
2
(x
2
-4)≤3的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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